Question

（2007•泰安）下列運算正確的是（ ）
A．a(chǎn)³+a³=3a⁶
B．（-a）³•（-a）⁵=-a⁸
C．（-2a²b）³•4a=-24a⁶b³
D．（-a-4b）（a-4b）=16b²-a²

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)合并同類項，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，單項式的乘法法則；平方差公式，對各選項分析判斷后利用排除法求解．
解答：解：A、應為a³+a³=2a³，故本選項錯誤；
B、應為（-a）³•（-a）⁵=（-a）³⁺⁵=a⁸，故本選項錯誤；
C、應為（-2a²b）³•4a=-24a⁷b³，故本選項錯誤；
D、（-a-4b）（a-4b）=16b²-a²，正確．
故選D．
點評：本題考查合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，單項式的乘法法則，平方差公式，熟練掌握運算法則和性質(zhì)是解題的關鍵．