閱讀理解題:
網(wǎng)格紙上畫著縱、橫兩組平行線,相鄰平行線之間的距離都相等,這兩組平行線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn),由多條線段首位順次相接而組成的圖形叫多邊形,如果一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,那么這種多邊形叫格點(diǎn)多邊形,有趣的是:這種多邊形的面積可根據(jù)圖形內(nèi)部及它的邊上的格點(diǎn)數(shù)目來計(jì)算,算法十分簡(jiǎn)捷.
設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S,多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)為N,它邊上的格點(diǎn)數(shù)為L(zhǎng),下面我們來探究S與N、L三者之間的數(shù)量關(guān)系,問題研究應(yīng)從簡(jiǎn)單的圖形入手.
(1)當(dāng)N=0時(shí)的格點(diǎn)多邊形,根據(jù)圖1觀察下表,填空:
圖形序號(hào) |
S |
N |
L |
① |
1 |
0 |
4 |
② |
2 |
0 |
6 |
③ |
3 |
0 |
8 |
觀察圖1①、②、③可以發(fā)現(xiàn)S與L之間的數(shù)量關(guān)系式是:
;
(2)根據(jù)圖2,填寫下表:
圖形序號(hào) |
S |
N |
L |
L |
① |
2.5 |
|
5 |
2.5 |
② |
|
2 |
6 |
3 |
③ |
4 |
3 |
|
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請(qǐng)你在圖2④的位置上再畫一個(gè)N=2的格點(diǎn)多邊形(不同于圖2②);
(3)綜上分析與歸納,格點(diǎn)多邊形的面積S與多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)N,它邊上的格點(diǎn)數(shù)L之間的數(shù)量關(guān)系式是:
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