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（2002•十堰）如圖所示，是一個矩形的門窗，在裝修房屋時，為了把它設計成美觀大方的圖案，設計師要求在長方形中設計若干對全等的三角形，使其面積的和等于長方形的面積．
（1）按要求在長方形中畫出你的設計圖形；
（2）寫出你的設計方案．

【答案】分析：取各邊的中點進行連線，再連接相對的頂點，即中點相連，四邊形相對的頂點相連．
解答：解：（1）設計如圖：（答案不唯一）


（2）設計方案：取各邊的中點進行連線，再連接相對的頂點，即中點相連，四邊形相對的頂點相連．
點評：本題為作圖開放探索題，根據全等三角形的特征進行思考．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《二次函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•十堰）如圖，在平面直角坐標系中，ABCD為等腰梯形，AD∥BC，BC=2AD，梯形ABCD的面積S=18，中位線長為3，點B的坐標為（1，0）．
（1）求過A、B、C、D四點的拋物線的解析式；
（2）若P是拋物線上的任意一點，試比較△PBC的面積與梯形ABCD面積S的大小，并求出P點的坐標，不能求出時，請求出P點縱坐標的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2002年湖北省十堰市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•十堰）如圖，在平面直角坐標系中，ABCD為等腰梯形，AD∥BC，BC=2AD，梯形ABCD的面積S=18，中位線長為3，點B的坐標為（1，0）．
（1）求過A、B、C、D四點的拋物線的解析式；
（2）若P是拋物線上的任意一點，試比較△PBC的面積與梯形ABCD面積S的大小，并求出P點的坐標，不能求出時，請求出P點縱坐標的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2002•十堰）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BE是∠B的平分線，以AE為直徑的圓O交AB于D，則圖中相似三角形有（ ）

A．6對
B．5對
C．4對
D．3對

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2002•十堰）如圖，⊙O1與⊙O2外切于點A，BC是兩圓的公切線，B、C為切點，則有AB⊥AC．

（1）當⊙O1向左運動，⊙O2向右運動到圖1的位置時，BC仍為兩圓的公切線，O1O2交⊙O1于A點，交⊙O2于D點，BA、CD的延長線相交于E點．請判斷EB與EC是否垂直？并證明你的結論；

（2）當⊙O1向右運動，⊙O2向左運動到圖2的位置時，兩圓相交于A、D兩點，BC仍與兩圓相切．若∠D=46°，試求∠A的度數．

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《圓》（08）（解析版） 題型：填空題

（2002•十堰）如圖，在△ABC中，∠A=90°，分別以B、C為圓心的等圓外切，圓的半徑為1cm，則圖中陰影部分的面積為    cm2．若兩圓外離，其它條件都不變，則圖中陰影部分的面積為    cm2．

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