已知：如圖，圓的直徑，延長AB，AC分別交圓于D，E兩點(diǎn)，AE＝10，AD、DE分別為關(guān)于x的一元二次方程－7m－1＝0的兩個(gè)實(shí)根(AD＞DE)．

求：

(1)m的值；

(2)若AB＝6，求．

答案：
解析：

　　解：(1)連結(jié)BC，因?yàn)锳B為圓，因?yàn)樗倪呅蜝CED內(nèi)接于圓，所以在Rt△ADE中，＝100．因?yàn)锳D、DE是方程－7m－1＝0的兩個(gè)實(shí)根，所以AD＋DE＝2m，AD·DE＝－7m－1．

　　因?yàn)?img align="absmiddle"　　 SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30B0/0064/0131/d646f8883806631975ee7c575977e3dc/C/Image24687.gif">，

　　所以＝100

　　解得m＝7，把m＝7代入Δ＝＝4＞0，所以m＝7．

　　(2)因?yàn)锳D＋DE＝2m＝14，AD·DE＝－7m－1＝48，所以解得AD＝8，DE＝6．因?yàn)锳B＝6，所以BD＝2，＝5．

　　由勾股定理，，所以＝．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O的直徑為10，弦AC=8，點(diǎn)B在圓周上運(yùn)動（與A、C兩點(diǎn)不重合），連接BC、BA，過點(diǎn)C作CD⊥AB于D、設(shè)CB的長為x，CD的長為y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)以BC為直徑的圓與AC相切時(shí)，求y的值；
（2）在點(diǎn)B運(yùn)動的過程中，以CD為直徑的圓與⊙O有幾種位置關(guān)系，并求出不同位置時(shí)y的取值范圍；
（3）在點(diǎn)B運(yùn)動的過程中，如果過B作BE⊥AC于E，那么以BE為直徑的圓與⊙O能內(nèi)切嗎？若不能，說明理由；若能，求出BE的長．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：AB是定圓的直徑，O是圓心，點(diǎn)C在⊙O的半徑AO上運(yùn)動，PC⊥AB交⊙O于E，交AB精英家教網(wǎng)于C，PC=5．PT是⊙O的切線（T為切點(diǎn)）．
（1）當(dāng)CE正好是⊙O的半徑時(shí)，PT=3，求⊙O的半徑；
（2）當(dāng)C點(diǎn)與A點(diǎn)重合時(shí)，求CT的長；
（3）設(shè)PT2=y，AC=x，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并確定x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，⊙O的直徑為10，弦AC=8，點(diǎn)B在圓周上運(yùn)動（與A、C兩點(diǎn)不重合），連接BC、BA，過點(diǎn)C作CD⊥AB于D、設(shè)CB的長為x，CD的長為y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)以BC為直徑的圓與AC相切時(shí)，求y的值；
（2）在點(diǎn)B運(yùn)動的過程中，以CD為直徑的圓與⊙O有幾種位置關(guān)系，并求出不同位置時(shí)y的取值范圍；
（3）在點(diǎn)B運(yùn)動的過程中，如果過B作BE⊥AC于E，那么以BE為直徑的圓與⊙O能內(nèi)切嗎？若不能，說明理由；若能，求出BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年江蘇省蘇州市中學(xué)國際班、科少班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，⊙O的直徑為10，弦AC=8，點(diǎn)B在圓周上運(yùn)動（與A、C兩點(diǎn)不重合），連接BC、BA，過點(diǎn)C作CD⊥AB于D、設(shè)CB的長為x，CD的長為y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)以BC為直徑的圓與AC相切時(shí)，求y的值；
（2）在點(diǎn)B運(yùn)動的過程中，以CD為直徑的圓與⊙O有幾種位置關(guān)系，并求出不同位置時(shí)y的取值范圍；
（3）在點(diǎn)B運(yùn)動的過程中，如果過B作BE⊥AC于E，那么以BE為直徑的圓與⊙O能內(nèi)切嗎？若不能，說明理由；若能，求出BE的長．

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