Question

（2007•西城區(qū)二模）如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB=8，∠B=60°，將△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°，頂點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)是（　�。�

• A．

  2

  3

  π
• B．

  4

  3

  π
• C．2π
• D．

  8

  3

  π

Answer 1

分析：利用三角函數(shù)求得BC的長(zhǎng)，頂點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線是以B為圓心，以60°為圓心角，半徑是BC的弧，利用弧長(zhǎng)公式即可求解．

解答：解：∵在Rt△ABC中，斜邊AB=8，∠B=60°，
∴BC=AB•cosB=8×

1

2

=4，
∴頂點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)是：

60π×4

180

=

4

3

π．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，正確求得半徑BC的長(zhǎng)度，理解弧長(zhǎng)的計(jì)算公式是關(guān)鍵．