如圖，在等腰△ABC中，AC=AB，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作⊙O的切線交AC于點(diǎn)D，交AB的延長線于點(diǎn)P．問：PD與AC是否互相垂直？請(qǐng)說明理由．

【答案】分析：連接OE，根據(jù)等邊對(duì)等角，發(fā)現(xiàn)∠OEB=∠B=∠C，得到OE∥AC，結(jié)合切線的性質(zhì)定理得到PD與AC是互相垂直的．
解答：解：PD與AC互相垂直．
理由如下：
連接OE，則OE⊥PD；
∵AC=AB，OE=OB，
∴∠OEB=∠B=∠C，
∴OE∥AC，
∴PD與AC互相垂直．
點(diǎn)評(píng)：考查了切線的性質(zhì)定理、等邊對(duì)等角的性質(zhì)以及平行線的判定和性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，垂足為E，則∠1與∠A的關(guān)系式為（　　）
A、∠1=∠A
B、∠1=
1
2
∠A
C、∠1=2∠A
D、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交另一腰AC于點(diǎn)E，若∠EBC=15°，則∠A=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，在四邊形BDEC中，DB=DE，∠BDE=2α，M為CE的中點(diǎn)，連接AM，DM．
（1）在圖中畫出△DEM關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱的圖形；
（2）求證AM⊥DM；
（3）當(dāng)α=
45°
，AM=DM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•麗水）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則∠CEF的度數(shù)是
50°
50°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，直線DE垂直平分AB，分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)．若BC=8cm，則△BCE的周長是
18
18
cm．

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