【題目】數(shù)學(xué)課上, 老師要求同學(xué)們利用三角板畫兩條平行線．老師說苗苗和小華兩位同學(xué)畫法都是正確的，兩位同學(xué)的畫法如下：

苗苗的畫法：

①將含30°角的三角尺的最長(zhǎng)邊與直線a重合，另一塊三角尺最長(zhǎng)邊與含30°角的三角尺的最短邊緊貼；

②將含30°角的三角尺沿貼合邊平移一段距離，畫出最長(zhǎng)邊所在直線b，則b//a.

小華的畫法：

①將含30°角三角尺的最長(zhǎng)邊與直線a重合，用虛線做出一條最短邊所在直線；

②再次將含30°角三角尺的最短邊與虛線重合，畫出最長(zhǎng)邊所在直線b，則b//a.

請(qǐng)?jiān)诿缑绾托∪A兩位同學(xué)畫平行線的方法中選出你喜歡的一種，并寫出這種畫圖的依據(jù).

答：我喜歡__________同學(xué)的畫法，畫圖的依據(jù)是__________.

【答案】 苗苗，同位角相等，兩直線平行. 小華，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

【解析】

結(jié)合兩人的畫法和“平行線的判定”進(jìn)行分析判斷即可.

（1）如圖1，由“苗苗”的畫法可知：

∠2=∠1=60°，

∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；

（2）如圖2，由“小華”的畫法可知：

∠2=∠1=60°，

∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

故答案為：（1）苗苗，同位角相等，兩直線平行；或（2）小華，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料并解決有關(guān)問題：

我們知道：|x|=．現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|時(shí)，可令x+1=0和x﹣2=0，分別求得x=﹣1，x=2（稱﹣1，2分別為|x+1|與|x﹣2|的零點(diǎn)值）．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x=﹣1和，x=2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：

①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．

從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|可分以下3種情況：

①當(dāng)x＜﹣1時(shí)，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；

②當(dāng)﹣1≤x＜2時(shí)，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；

③當(dāng)x≥2時(shí)，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．綜上討論，原式=．

通過以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問題：

（1）化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+2|+|x﹣4|．

（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：

（1）3x2+4x﹣2x2﹣x+x2﹣3x﹣1；

（2）﹣a2b+2a2b；

（3）a3﹣a2b+ab2+a2b﹣2ab2+b3；

（4）2a2b+3a2b﹣a2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某點(diǎn)從數(shù)軸上的A點(diǎn)出發(fā)，第1次向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度至E點(diǎn)，…，依此類推，經(jīng)過_____次移動(dòng)后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2018個(gè)單位長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F為AB的中點(diǎn)，DE與AB交于點(diǎn)G，EF與AC交于點(diǎn)H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結(jié)論：

①EF⊥AC； ②四邊形ADFE為菱形； ③AD=4AG； ④FH=BD

其中正確的結(jié)論有（ ）．

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB=2，MN⊥AB于點(diǎn)M，且AM=BM，P是射線MN上一動(dòng)點(diǎn)，E，D分別是PA，PB的中點(diǎn)，過點(diǎn)A，M，D的圓與BP的另一交點(diǎn)C（點(diǎn)C在線段BD上），連結(jié)AC，DE．

（1）當(dāng)∠APB=28°時(shí)，求∠B和 的度數(shù)；
（2）求證：AC=AB．
（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中
①當(dāng)MP=4時(shí)，取四邊形ACDE一邊的兩端點(diǎn)和線段MP上一點(diǎn)Q，若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，且Q為銳角頂點(diǎn)，求所有滿足條件的MQ的值；
②記AP與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為F，將點(diǎn)F繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)G恰好落在MN上時(shí)，連結(jié)AG，CG，DG，EG，直接寫出△ACG和△DEG的面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，4），B（﹣1，1），C（﹣2，2），將△ABC向右平移4個(gè)單位，得到△A′B′C′，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、C′，再將△A′B′C′繞點(diǎn)B′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A″B″C″，點(diǎn)A′、B′、C′的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A″、B″、C″，則點(diǎn)A″的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+ x+3 與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC．點(diǎn)P沿AC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q沿BO以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ．過點(diǎn)Q作QD⊥x軸，與拋物線交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，連接PD，與BC交于點(diǎn)F．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）①直接寫出P，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡(jiǎn)）
②在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)PQ=PD時(shí)，求t的值；
（3）試探究在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得點(diǎn)F為PD的中點(diǎn)？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)t的值與點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以1cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．

（1）求BC邊的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，求t的值．

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