Question

某新建商場(chǎng)設(shè)有百貨部、服裝部和家電部三個(gè)經(jīng)營(yíng)部，共有190名售貨員，計(jì)劃全商場(chǎng)日營(yíng)業(yè)額（指每日賣(mài)出商品所收到的總金額）為60萬(wàn)元，由于營(yíng)業(yè)性質(zhì)不同，分配到三個(gè)部的售貨員的人數(shù)也就不等．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，各部門(mén)每1萬(wàn)元營(yíng)業(yè)額所需售貨員人數(shù)和每1萬(wàn)元營(yíng)業(yè)額所得利潤(rùn)情況如下表．
商場(chǎng)將計(jì)劃日營(yíng)業(yè)額分配給三個(gè)營(yíng)業(yè)部，設(shè)分配給百貨部、服裝部和家電部的營(yíng)業(yè)額分別為x（萬(wàn)元），y（萬(wàn)元）和z（萬(wàn)元）（x、y、z都是整數(shù)）
（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示y和z；
（2）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)每日的利潤(rùn)為C（萬(wàn)元），且C滿足19≤C≤19.7，問(wèn)這個(gè)商場(chǎng)應(yīng)怎樣分配日營(yíng)業(yè)額給三個(gè)營(yíng)業(yè)部？各部應(yīng)分別安排多少名售貨員？

部門(mén)	每1萬(wàn)元營(yíng)業(yè)額所需人數(shù)	每1萬(wàn)元營(yíng)業(yè)額所得利潤(rùn)（萬(wàn)元）
百貨部	5	0.3
服裝部	4	0.5
家電部	2	0.2

Answer 1

分析：（1）關(guān)系式為：營(yíng)業(yè)額之和為60萬(wàn)元；所需人數(shù)之和為190人；
（2）利潤(rùn)為：0.3×百貨部的營(yíng)業(yè)額+0.5×服裝部的營(yíng)業(yè)額+0.2×家電部的營(yíng)業(yè)額，把相應(yīng)數(shù)值代入題中所給不等式計(jì)算即可．

解答：解：（1）依題意列方程組：

x+y+z=60① 5x+4y+2z=190②

，
②-①×2得：y=35-

3

2

x  ③；
①×4-②得：z=25+

1

2

x  ④；

（2）C=0.3x+0.5y+0.2z，
把③④式代入C：C=0.3x+0.5（35-

3

2

x）+0.2（25+

1

2

x）=-0.35x+22.5，
∵19≤C≤19.7，
∴19≤-0.35x+22.5≤19.7，
解此不等式得：8≤x≤10，
∴x=8、9、10，
y=23、21.5、20，
z=29、29.5、30，
∵x，y，z都是整數(shù)．
∴x，y，z的解分別為（8，23，29）或（10，20，30）．
答：這個(gè)商場(chǎng)分配日營(yíng)業(yè)額方案為百貨部8萬(wàn)元，售貨員為40人，服裝部23萬(wàn)元，售貨員為92人，家電部為29萬(wàn)元，售貨員為58人；或者是百貨部營(yíng)業(yè)額10萬(wàn)元，用人50，服裝部20萬(wàn)元，80人，家電部30萬(wàn)元，60人．

點(diǎn)評(píng)：讀懂題意，找到相應(yīng)的關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．