Question

下列計算正確的是（　　）

A．（a+3b）（a-3b）=a²-3b²

B．（-a+3b）（a-3b）=-a²-9b²

C．（-a-3b）（a-3b）=-a²+9b²

D．（-a-3b）（a+3b）=a²-9b²

Answer 1

分析：利用平方差公式與完全平方公式求解即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．

解答：解：A、（a+3b）（a-3b）=a²-9b²，故本選項錯誤；
B、（-a+3b）（a-3b）=-（a-3b）²=-（a²-6ab+9b²）=-a²+6ab-9b²，故本選項錯誤；
C、（-a-3b）（a-3b）=-a²+9b²，故本選項正確；
D、（-a-3b）（a+3b）=-（a+3b）²=-（a²+6ab+9b²）=-a²-6ab-9b²，故本選項錯誤．
故選C．

點評：此題考查了平方差公式與完全平方．注意掌握平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²，完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．