Question

如圖把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，ED交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′位置上．若∠EFG=50°，那么∠EGB=

100

°．

Answer 1

分析：根據(jù)紙片是長方形，找到圖中的平行線，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和翻折不變性解題．

解答：解：∵四邊形紙片ABCD是矩形紙片，
∴AD∥BC（矩形的對(duì)邊相互平行），
∴∠DEF=∠EFG（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；
又∵∠EFG=50°（已知），
∴∠DEF=50°，
根據(jù)圖形的翻折不變性，∠GEF=∠DEF=50°，
∴∠EGB=50°+50°=100°（外角定理）．
故答案是：100．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，熟知折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是上的位置變化．