我們知道，正比例函數(shù)y=2x的圖象是一條直線．當(dāng)b不等于0時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0 ）的圖象也是一條直線．
（1）請你寫出一個(gè)一般的一次函數(shù)（即b要不等于0），使得它的圖象和直線y=2x相交；
（2）建立直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系內(nèi)畫出這兩函數(shù)的圖象，并利用圖象說明二元一次方程組的解和相應(yīng)的函數(shù)圖象的關(guān)系．

解：（1）根據(jù)題意得：
y=-3x+2；

（2），
解得：①×3+②×2得：
．
分析：（1）本題需先根據(jù)已知條件，任意寫出一個(gè)式子使得圖象和直線y=2x相交即可．
（2）本題需先根據(jù)（1）畫出圖象，在解出x、y的值即可．
點(diǎn)評：本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的解法，在解題時(shí)要注意已知條件列出式子是本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道，正比例函數(shù)y=2x的圖象是一條直線．當(dāng)b不等于0時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0 ）的圖象也是一條直線．
（1）請你寫出一個(gè)一般的一次函數(shù)（即b要不等于0），使得它的圖象和直線y=2x相交；
（2）建立直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系內(nèi)畫出這兩函數(shù)的圖象，并利用圖象說明二元一次方程組的解和相應(yīng)的函數(shù)圖象的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道兩個(gè)一次函數(shù)y=k1x+b1，y=k2x+b2，當(dāng)k1=k2時(shí)，這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象相互平行，那么兩個(gè)一次函數(shù)的圖象什么情況下相互垂直呢？下面我們就來探索．
（1）畫一畫 
在同一平面直角坐標(biāo)系下畫出一次函數(shù)y=2x+1，y=-2x+3，y=
1
2
x-1，y=-
1
2
x+2的圖象；
（2）想一想 
仔細(xì)觀察圖象，結(jié)合四個(gè)一次函數(shù)的解析式提出猜想：當(dāng)
k1•k2=-1
k1•k2=-1
時(shí)，兩個(gè)一次函數(shù)y=k1x+b1，y=k2x+b2的圖象相互垂直；
（3）用一用 
利用（2）中的結(jié)論解決下面問題如圖：已知正比例函數(shù)y=
1
2
x的圖象和⊙P相切于點(diǎn)A，點(diǎn)P在x軸上，OP=3厘米，求⊙P的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以后我們會知道：在Rt△ABC中，∠C=90°，若
AC
BC
= 
3
，則∠B=60°；現(xiàn)在已知關(guān)于x的一次函精英家教網(wǎng)數(shù)y=ax+a-
3
．
（1）當(dāng)a取不同的非0實(shí)數(shù)時(shí)，我們可以得到一系列的一次函數(shù)，這些函數(shù)都過一個(gè)共同點(diǎn)P，請求P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)a為何值時(shí)這個(gè)一次函數(shù)是正比例函數(shù)？
（3）當(dāng)這個(gè)一次函數(shù)是正比例函數(shù)時(shí)，它的圖象與x軸的夾角a（a取銳角）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

我們知道，正比例函數(shù)y=2x的圖象是一條直線．當(dāng)b不等于0時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0 ）的圖象也是一條直線．
（1）請你寫出一個(gè)一般的一次函數(shù)（即b要不等于0），使得它的圖象和直線y=2x相交；
（2）建立直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系內(nèi)畫出這兩函數(shù)的圖象，并利用圖象說明二元一次方程組的解和相應(yīng)的函數(shù)圖象的關(guān)系．

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