Question

（1）解方程

x

x-2

-1=

1

x2-4

．
（2）解不等式組

1-2(x-1)＜0① x-1 3 + 1 2 ＜x②

．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡公分母是（x+2）（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解得①②的解再求公共部分即可．

解答：解：（1）方程的兩邊同乘（x+2）（x-2），得
x（x+2）-（x+2）（x-2）=1，
解得x=-1.5．
檢驗：把x=-1.5代入（x+2）（x-2）=-

7

4

≠0．
∴原方程的解為：x=-1.5．
（2）由①得x＞1.5，
由②得x＞

1

4

，
不等式組的解集為x＞1.5．

點評：本題考查了解不等式組和分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．