Question

1．如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測量學(xué)校旗桿AC的高度，在點(diǎn)F處豎立一根長為1.5米的標(biāo)桿DF，如圖所示，量出DF的影子EF的長度為1米，再量出旗桿AC的影子BC的長度為6米，那么旗桿AC的高度為9米．

Answer 1

分析 在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似．根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，即可求解．

解答 解：∵DE∥AB，DF∥AC，
∴△DEF∽△ABC，
∴$\frac{DF}{AC}$=$\frac{EF}{BC}$，
即$\frac{1.5}{1}$=$\frac{AC}{6}$，
∴AC=6×1.5=9米．
故答案為：9．

點(diǎn)評 此題考查相似三角形的實(shí)際運(yùn)用，解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．