如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．則△ABC的內(nèi)切圓半徑r=         

 

 

【答案】

2.

【解析】

試題分析：設(shè)AB、BC、AC與⊙O的切點分別為D、E、F；易證得四邊形OECF是正方形；那么根據(jù)切線長定理可得：CE=CF=（AC+BC-AB），由此可求出r的長．

試題解析：如圖；

在Rt△ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8；

根據(jù)勾股定理AB=；

四邊形OECF中，OE=OF，∠OEC=∠OFC=∠C=90°；

∴四邊形OECF是正方形；

由切線長定理，得：AD=AF，BD=BE，CE=CF；

∴CE=CF=（AC+BC-AB）；

即：r=（6+8-10）=2．

考點: 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點邊上一點，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長（2）求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內(nèi)切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

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