Question

20．如圖，AB=CD，AD=BC，E，F(xiàn)是AC上兩點(diǎn)，且AE=CF，則圖中全等的三角形有（　　）

• A． 1對(duì)
• B． 2對(duì)
• C． 3對(duì)
• D． 4對(duì)

Answer 1

分析 由AB=CD，BC=DA且AC為公共邊，根據(jù)SSS易證得△ACD≌△CAB，進(jìn)而可得∠DAE=∠BCF，且AD=BC，AE=CF，據(jù)SAS即可證得△ADE≌△CBF；同理可證得△CDE≌△ABF．

解答 解：∵AB=CD，BC=DA且AC為公共邊，
∴△ACD≌△CAB（SSS），
∴∠DAE=∠BCF，∠ACD=∠CAB；
∵AD=BC，AE=CF，且∠DAE=∠BCF，
∴△ADE≌△CBF（SAS）；
同理可證得△CDE≌△ABF．
故圖中的全等三角形有：△ACD≌△CAB，△ADE≌△CBF，△CDE≌△ABF，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定，解題時(shí)注意，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．