Question

(2007，吉林，27)今年4月18日，我國(guó)鐵路第六次大提速，在甲、乙兩城市之間開(kāi)通了動(dòng)車組高速列車．已知每隔1h有一列速度相同的動(dòng)車組列車從甲城開(kāi)往乙城．如圖所示，OA是第一列動(dòng)車組列車離開(kāi)甲城的路程s(單位：km)與運(yùn)行時(shí)間t(單位：h)的函數(shù)圖像，BC是一列從乙城開(kāi)往甲城的普通快車距甲城的路程s(單位：km)與運(yùn)行時(shí)間t(單位：h)的函數(shù)圖像．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

(1)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)0.5的意義是普通快車發(fā)車時(shí)間比第一列動(dòng)車組列車發(fā)車時(shí)間________h，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)300的意義是________．

(2)請(qǐng)你在原圖中直接畫(huà)出第二列動(dòng)車組列車離開(kāi)甲城的路程s(單位：km)與時(shí)間t(單位：h)的函數(shù)圖像．

(3)若普通快車的速度為100km/h，

①求BC的解析式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍．

②求第二列動(dòng)車組列車出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與普通快車相遇？

③直接寫(xiě)出這列普通快車在行駛途中與迎面而來(lái)的相鄰兩列動(dòng)車組列車相遇的間隔時(shí)間．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)晚0.5，甲、乙兩城相距300km． (2) (3)①設(shè)直線BC的解析式為s=kt＋b． ∵B(0.5，300)，C(3.5，0)， ∴解得 ∴s=－100t＋350． 自變量t的取值范圍是0.5≤t≤3.5． ②解法1：設(shè)直線MN的解析式為． ∵M(1，0)，N(3，300)， ∴解得 ∴s=150t－150． 由①可知直線BC解析式為s=－100t＋350． ∴150t－150=－100t＋350．解得t=2． ∴2－1=1． 答：第二列動(dòng)車組列發(fā)車1小時(shí)后與普通快車相遇． 解法2：設(shè)直線MN的解析式為． ∵點(diǎn)M(1，0)在直線上，∴．解得． ∴s=150t－150．∴－100t＋350=150t－150．解得t=2． ∴2－1=1． 答：第二列動(dòng)車組列發(fā)車1小時(shí)后與普通快車相遇． 解法3：設(shè)第二列動(dòng)車組列車出發(fā)x小時(shí)后與普通快車相遇，根據(jù)圖中信息，得150x＋100(x＋0.5)=300． 解得x=1． 答：第二列動(dòng)車組列車發(fā)車1小時(shí)后與普通快車相遇． ③小時(shí)(或36分鐘)．