Question

已知關(guān)于x、y的方程組滿足，且它的解是一對正數(shù)．
（1）試用m表示方程組的解；
（2）求m的取值范圍；
（3）化簡．

Answer 1

解：（1）
由①-②×2得：y=1-m③，
把③代入②得：x=3m+2，
∴原方程組的解為；

（2）∵原方程組的解為是一對正數(shù)，
∴，
解得，
∴-＜m＜1；

（3）∵-＜m＜1，
∴m-1＜0，m+＞0
，
=1-m+m+，
=．
分析：（1）用解二元一次方程組的知識把m當(dāng)做已知，表示出x、y的值即可；
（2）根據(jù)方程組的解是一對正數(shù)列出不等式組，求出m的取值范圍即可；
（3）根據(jù)m的取值范圍及去絕對值符號的法則去掉絕對值符號再計(jì)算即可．
點(diǎn)評：此題綜合性較強(qiáng)，綜合考查了二元一次方程組、一元一次不等式組及絕對值的性質(zhì)，是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容．