Question

如圖估計三段弧的半徑的大小關(guān)系，再用圓規(guī)檢驗?zāi)愕慕Y(jié)論．

Answer 1

分析：由已知弧連接出兩條弦，根據(jù)垂徑定理的推論，作兩弦的垂直平分線，其交點即為圓心，從而確定各段弧所在圓的半徑的大�。�

解答：解：①在較大的弧上取點A、B，連接AB，使線段AB同時過三條弧，再作AB的垂直平分線CD；
②連接DE，作DE的垂直平分線交CD與點O″，則此點即為

DE

所在圓的圓心；
③連接GF，作GF的垂直平分線交CD與點O′，則O′即為中間的弧所在圓的圓心；
④連接BC，作BC的垂直平分線交CD與點O，則O即為較大的弧所在圓的圓心．
根據(jù)圖形可知：最上面的弧的半徑最大，最下面的弧的半徑最�。�

點評：對于一個圓和一條直線，若直線1．平分優(yōu)弧；2．平分劣弧；3．平分弦；4．垂直于弦；5．經(jīng)過圓心（或者說直徑）；
在5個條件中，只要具備任意兩個條件，就可以推出其他的三個結(jié)論．