Question

一條長64cm的鐵絲被剪成兩段，每段均折成正方形．若兩個正方形的面積和等于160cm²，則兩個正方形的邊長分別為

12cm和4cm

．

Answer 1

分析：本題可設(shè)其中一個正方形的邊長為xcm，則另一個正方形的邊長為

64-4x

4

cm，又因兩個正方形的面積和等于160cm²，則可列出方程求解即可．

解答：解：設(shè)一個正方形的邊長為xcm，
∵正方形的四邊相等，
∴此正方形的周長是4xcm，另一個正方形的邊長是

64-4x

4

cm，
根據(jù)題意得x²+（

64-4x

4

）²=160，
解得x₁=12，x₂=4．
當(dāng)x=12時，

64-4x

4

=4；
當(dāng)x=4時，

64-4x

4

=12，
所以另一個正方形的邊長為4或12．
故答案為12cm或4cm．

點(diǎn)評：考查了一元二次方程的應(yīng)用，此題要數(shù)形結(jié)合，結(jié)合圖形，設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題意列出方程，利用方程即可解決問題．