【題目】已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(﹣5,0)、B(﹣2,3)、C(﹣1,0)
(1)畫出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點O成中心對稱的△A1B1C1;
(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出對應(yīng)的△A′B′C′,
(3)若以A′、B′、C′、D′為頂點的四邊形為平行四邊形,請直接寫出在第四象限中的D′坐標(biāo) .
【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)(3,-2)
【解析】整體分析:
分別根據(jù)中心對稱的性質(zhì)與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出符合條件的圖形,由點A′到點B′的平移規(guī)律求出點D′的坐標(biāo).
解:(1)△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點O成中心對稱的△A1B1C1,如圖所示:
(2)如圖所示:
(3)如圖,因為從點A′到點B′是向下平移3個單位,再向右平移3個單位,所以把點C′向下平移3個單位,再向右平移3個單位后即是點D′的坐標(biāo),根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得C′(0,1),故D′(3,-2).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一些相同的房間需要粉刷墻面,一天3名師傅去粉刷8個房間,結(jié)果其中有40㎡墻面未來得及刷;同樣時間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個房間的墻面,每名師傅比徒弟一天多刷30㎡墻面.
(1)求每個房間需要粉刷的墻面面積;
(2)張老板現(xiàn)有36個這樣的房間需要粉刷,若請1名師傅帶2名徒弟去,需幾天完成?
(3)已知每名師傅、徒弟每天的工資分別是85元、65元,張老板要求在3天內(nèi)(包括3天)完成36個房間的粉刷,問如何在這8人中雇用人員(不一定8人全部雇用),才合算呢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC的邊長是2,D、E分別為AB、AC的中點,過E點作EF∥DC交BC的延長線于點F,連接CD.
(1)求證:四邊形CDEF是平行四邊形;
(2)求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中線,E是AD的中點,過點A作AF∥BC交BE的延長線于F,連接CF.試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注,某校政教處對部分學(xué)生及家長就校園安全知識的了解程度,進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息,解答下列問題:
(1)參與調(diào)查的學(xué)生及家長共有人;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“基本了解”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是度;
(3)在條形統(tǒng)計圖中,“非常了解”所對應(yīng)的家長人數(shù)是人;
(4)若全校有1200名學(xué)生,請你估計對“校園安全”知識達(dá)到“非常了解”和“基本了解”的學(xué)生共有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊,使點C落在點A處,點D落在點E處,直線MN交BC于點M,交AD于點N.
(1)求證:CM=CN;
(2)若△CMN的面積與△CDN的面積比為3:1,求 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=24cm,BC=30cm,點P自點A向D以1cm/s的速度運動,到D點即停止.點Q自點C向B以2cm/s的速度運動,到B點即停止,直線PQ截梯形為兩個四邊形.問當(dāng)P,Q同時出發(fā),幾秒時其中一個四邊形為平行四邊形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P為反比例函數(shù)y= (x>0)圖象上一點,過點P分別向x軸,y軸作垂線,垂足分別為M、N,直線y=﹣x+2與PM、PN分別交于點E、F,與x軸、y軸分別交于A、B,則AFBE的值為 .
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