Question

國美電器商場(chǎng)在銷售中發(fā)現(xiàn)：“長虹”電視機(jī)平均每天可售出30臺(tái)，每臺(tái)盈利120元，為了迎接“十•一”國慶節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每臺(tái)電視機(jī)降價(jià)10元，則平均每天就可多售出5臺(tái)．
（1）若每臺(tái)電視機(jī)降價(jià)50元時(shí)，平均每天在銷售這種品牌的電視機(jī)上盈利為多少元？
（2）要想平均每天在銷售這種品牌的電視機(jī)上盈利4000元，則每臺(tái)電視機(jī)應(yīng)降價(jià)多少元？
（3）請(qǐng)說明，當(dāng)每臺(tái)電視機(jī)應(yīng)降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多？

Answer 1

（1）（120-50）×（30+50÷10×5）=3850（元）；
答：均每天在銷售這種品牌的電視機(jī)上盈利為3850元；
（2）設(shè)臺(tái)電視機(jī)應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意列方程得，
（120-x）×（30+x÷10×5）=4000，
解得x₁=20，x₂=40；
答：每臺(tái)電視機(jī)應(yīng)降價(jià)20元或40元，平均每天在銷售這種品牌的電視機(jī)上盈利4000元；
（3）設(shè)商場(chǎng)平均每天盈利為y元，由題意得，
y=（120-x）（30+x÷10×5）
=-

1

2

x²+30x+3600，
=-

1

2

（x-30）²+4050；
即當(dāng)每臺(tái)電視機(jī)應(yīng)降價(jià)30元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多，最多為4050元．