已知拋物線y=ax2+4x+c與x軸交于（1，0）和（3，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；（2）求出（1）中的拋物線的頂點坐標(biāo)．
【答案】分析：（1）把（1，0）和（3，0）代入解析式，得出a，c的值即可；
（2）將拋物線化為頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k，頂點坐標(biāo)為（h，k）．
解答：解：（1）把（1，0）和（3，0）代入解析式，得，
解得．
∴拋物線解析式為y=-x2+4x-3；

（2）將y=-x2+4x-3化為y=-（x-2）2+1，
得頂點坐標(biāo)為（2，1）．
點評：本題是基礎(chǔ)知識，考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及拋物線頂點坐標(biāo)的求法，要熟練掌握頂點坐標(biāo)的公式．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點，且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個交點為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點D的坐標(biāo)和對稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點坐標(biāo)為（2，-3），那么該拋物線有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點P在x軸上，與y軸交于點Q，過坐標(biāo)原點O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點A（1，0），頂點為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點B，且于該拋物線交于另一點C（
ca
，b+8），求當(dāng)x≥1時y1的取值范圍．

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