如圖，AB=AC=CD，∠D=50°，那么∠C=
80°
80°
，∠BAD=
30°
30°
．
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得∠C的度數(shù)，從而得到∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠BAD的度數(shù)．
解答：解：∵AC=CD，∠D=50°，
∴∠C=180°-50°×2
=180°-100°
=80°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=80°，
∴∠BAD=80°-50°
=30°．
故答案為：80°，30°．
點(diǎn)評(píng)：綜合考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)．
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24、如圖，AB=AC=AD．
（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（2）如果∠C=2∠D，那么你能得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論．

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求證：△ABE∽△DCA．

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（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB=AC=10，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，求：
（1）∠ABD的度數(shù)；
（2）若△BCD的周長(zhǎng)是m，求BC的長(zhǎng)．

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