Question

A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．
（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當它們行駛7了小時時，兩車相遇，求乙車速度．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據(jù)圖象和題意知道，甲是分段函數(shù)，所以分別設(shè)0≤x≤6時，y=k₁x；6＜x≤14時，y=kx+b，根據(jù)圖象上的點的坐標，利用待定系數(shù)法可求解．
（2）注意相遇時是在6-14小時之間，求交點時應(yīng)該套用甲中的函數(shù)關(guān)系式為y=-75x+1050，直接把x=7代入即可求相遇時y的值，再求速度即可．
解答：解：（1）①當0＜x≤6時，設(shè)y=k₁x
把點（6，600）代入得
k₁=100
所以y=100x；
②當6＜x≤14時，設(shè)y=kx+b
∵圖象過（6，600），（14，0）兩點
∴
解得
∴y=-75x+1050
∴y=．

（2）當x=7時，y=-75×7+1050=525，
V_乙==75（千米/小時）．
點評：本題根據(jù)實際問題考查了一次函數(shù)的運用，注意分段函數(shù)的求算方法和代數(shù)求值時對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．