如圖，直線L是一條河，P，Q是兩個村莊．欲在L上的某處修建一個水泵站，向P，Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設方案，圖中實線表示鋪設的管道，則所需管道最短的是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
D
分析：利用對稱的性質，通過等線段代換，將所求路線長轉化為兩定點之間的距離．
解答：作點P關于直線L的對稱點P′，連接QP′交直線L于M．
根據(jù)兩點之間，線段最短，可知選項D鋪設的管道，則所需管道最短．
故選D．
點評：本題考查了最短路徑的數(shù)學問題．這類問題的解答依據(jù)是“兩點之間，線段最短”．由于所給的條件的不同，解決方法和策略上又有所差別．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線l是一條河，P，Q兩地相距8千米，P，Q兩地到l的距離分別為2千米，5千米，欲在l上的某點M處修建一個水泵站，向P，Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設方案，圖中實線表示鋪設的管道，則鋪設的管道最短的是（　　）
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，直線L是一條河，P，Q是兩個村莊．欲在L上的某處修建一個水泵站，向P，Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設方案，圖中實線表示鋪設的管道，則所需管道最短的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線L是一條河，A，B是兩個村莊．欲在L上的某處修建一個水泵站M，向A，B兩地供水，作出水泵站M，使所需管道MA+MB的長最短．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線l是一條河，A、B是兩個村莊，欲在l上的某處修建一個水泵站M，向A、B兩地供水，要使所需管道MA+MB的長度最短，在圖中標出M點（不寫作法，不要求證明，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源：第25章《圖形的變換》中考題集（23）：25.3 軸對稱變換（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線l是一條河，P，Q兩地相距8千米，P，Q兩地到l的距離分別為2千米，5千米，欲在l上的某點M處修建一個水泵站，向P，Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設方案，圖中實線表示鋪設的管道，則鋪設的管道最短的是（ ）

A．
B．
C．
D．

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