已知：△ABC中，邊AB，AC的垂直平分線相交于點P．

求證：點P在BC的垂直平分線上.

 

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：畫出圖形后根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出PA=PB，PA=PC，推出PB=PC即可．

∵P在AB的垂直平分線EF上，

∴PA=PB，

∵P在AC的垂直平分線MN上，

∴PA=PC，

∴PB=PC，

∴點P在BC的垂直平分線上.

考點：本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定

點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線的點到線段兩端點的距離相等。線段的垂直平分線的判定方法：到線段兩端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浦東新區(qū)一模）如圖，已知在△ABC中，邊BC=6，高AD=3，正方形EFGH的頂點F、G在邊BC上，頂點E、H分別在邊AB和AC上，那么這個正方形的邊長等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在ABC中，邊BC的長與BC邊上的高的和為20．

⑴寫出ABC的面積與BC的長之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積為48時BC的長；

⑵當(dāng)BC多長時，ABC的面積最大？最大面積是多少？

⑶當(dāng)ABC面積最大時，是否存在其周長最小的情形？如果存在，請說明理由，并求出其最小周長；如果不存在，請給予說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 已知：△ABC中，邊AB，AC的垂直平分線相交于點P．求證：點P在BC的垂直平分線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知在△ABC中，邊BC=6，高AD=3，正方形EFGH的頂點F、G在邊BC上，頂點E、H分別在邊AB和AC上，那么這個正方形的邊長等于（ ）

A．3
B．2.5
C．2
D．1.5

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