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一個不透明的布袋里裝有3個紅球，2個白球，它們除顏色外其余都相同．
（1）隨機摸出1個球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出1個球．利用列表或樹狀圖求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率；
（2）現又將n個白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個球是白球的概率為，求n的值．
【答案】分析：（1）首先根據題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果與兩次摸出的球恰好顏色不同的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由概率公式即可得方程：，解此方程即可求得答案．
解答：解：（1）列表得：
第一次
第二次		紅紅紅白白
紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，白紅，白
紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，白紅，白
紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，白紅，白
白白，紅白，紅白，紅白，白白，白
白白，紅白，紅白，紅白，白白，白
∵共有25種等可能的結果，其中兩次摸出的球顏色不同的有12種，
∴P（兩次摸出的球恰好顏色不同）=；

（2）由題意得：，
解得：n=3；
經檢驗，n=3是所列方程的解，且符合題意．
∴n=3．
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數與總情況數之比．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算：2-1+（2π-1）0-
2
2
sin45°-
3
tan30°
（2）解方程：（x-8）（x-1）=-12
（3）一個不透明的布袋里裝有4個大小、質地均相同的乒乓球，每個球上面分別標有1、2、3、4，小林先從布袋中隨機抽取一個乒乓球（不放回去），再從剩下的3個球中隨機抽取第二個乒乓球．
①請你列出所有可能的結果；
②求兩次取得乒乓球的數字之積為奇數的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•黔東南州）在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數字為x，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數字為y．
（1）計算由x、y確定的點（x，y）在函數y=-x+5的圖象上的概率．
（2）小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若x、y滿足xy＞6則小明勝，若x、y滿足xy＜6則小紅勝，這個游戲公平嗎？說明理由．若不公平，請寫出公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•沛縣一模）一個不透明的布袋里裝有3個小球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同．
（1）求摸出1個小球是白球的概率；
（2）摸出1個小球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個小球．求兩次摸出的小球恰好顏色不同的概率．（要求畫樹狀圖或列表）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•南安市質檢）在一個不透明的布袋里裝有4個小球，球面上分別標有數字-1，-2，-3，4，它們除數字外，沒有任何區(qū)別，現將它們攪勻．
（1）隨機地從袋中摸出1個球，求摸到的小球球面上數字為負數的概率；
（2）請你通過列表或畫樹狀圖分析：隨機地從袋中摸出1個球，不放回再摸出第2個球，求兩次摸出的球球面上的數字之積為奇數的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一個不透明的布袋里裝有3個紅球，2個白球，它們除顏色外其余都相同．
（1）隨機摸出1個球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出1個球．利用列表或樹狀圖求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率；
（2）現又將n個白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個球是白球的概率為
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，求n的值．

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