Question

如圖，AE∥DF，AE=DF，BF=EC．
求證：AB∥CD．

Answer 1

分析：首先證明BE=CF，再由AE∥DF得到∠AEB=∠DFC，結(jié)合AE=DF，證明△ABE≌△DCF（SAS），由兩三角形全等得到∠B=∠C，繼而證明出AB∥CD．

解答：證明：∵BF=EC，
∴BE=CF，
∵AE∥DF，
∴∠AEB=∠DFC，
∵在△ABE和△DCF中，

BE=CF ∠AEB=∠DFC AE=DF

，
∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴∠B=∠C，
∴AB∥CD．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是性質(zhì)和定理是解答此題的關(guān)鍵，此題難度一般．