Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A₁B₁C₁關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱.

1.畫出對(duì)稱中心E，并寫出點(diǎn)E、A、C的坐標(biāo)

2.P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₂（a+6，b+2），請(qǐng)畫出上述平移后的△A₂B₂C₂，并寫出點(diǎn)A₂、C₂的坐標(biāo)；

3.判斷△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁的位置關(guān)系（直接寫出結(jié)果）.

 

Answer 1

 

1.圖略．E（-3，-1），A（-3，2），C（-2，0）；  4分

2.圖略．A₂（3，4），C₂（4，2）；   7分

3.△A₂B₂C₂與△A₁B₁C₁關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱.8分

解析:（1）連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的中點(diǎn)即為對(duì)稱中心，在網(wǎng)格中可直接得出點(diǎn)E、A、C的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)“（a+6，b+2）”的規(guī)律求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)A₂（3，4），C₂（4，2），順次連接即可；

（3）由△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁的位置關(guān)系直接看出是關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱