Question

如圖，點(diǎn)M、E分別在正方形ABCD的邊AB、BC上，以M為圓心，ME的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AD邊于點(diǎn)F．當(dāng)
∠EMF=90°時(shí)，求證：AF=BM．

Answer 1

【答案】分析：求簡(jiǎn)單的線段相等，可證線段所在的三角形全等，本題可通過(guò)證△AMF≌△BEM，來(lái)得出AF=BM的結(jié)論．
解答：證明：∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠A=∠B=90°；（1分）
∴∠1+∠2=90°；
∵∠EMF=90°，
∴∠1+∠3=90°；
∴∠2=∠3；（2分）
∵E、F兩點(diǎn)在⊙M上，
∴MF=ME（3分）
在△AMF和△BEM中，，
∴△AMF≌△BEM；（4分）
∴AF=BM．（5分）
點(diǎn)評(píng)：三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，要判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．