Question

拋物線形橋拱的跨度AB為6米，拱高為4米，求橋拱的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

解：方法一：以拱橋頂點為坐標原點，AB的中垂線為y軸建立直角坐標系，
可設(shè)所求解析式為y=ax²，
由拋物線過A（-3，-4），
代入得a=-，
∴y=-x²．
方法二：以AB所在直線為x軸，AB中點為原點建立直角坐標系，
可設(shè)所求解析式為y=ax²+c，
由拋物線過（-3，0）和（0，4）得：
y=-x²+4．
方法三：以AB所在直線為x軸，A為原點建立直角坐標系，
可設(shè)所求解析式為y=ax²+bx，
由拋物線過（6，0），（3，4）兩點得：
y=-x²+x．
分析：此題的難點是沒有具體直角的坐標系，所以建立合適的直角坐標系是解題的關(guān)鍵．利用已知條件，可以得到點的坐標，采用待定系數(shù)法即可求得．
點評：同一條拋物線，由于直角坐標系建立的情況不同，得出的解析式不同，因此做題時要認真思考，盡量得出簡單的解析式．