已知一個(gè)等腰梯形的高為2，中位線長(zhǎng)為5，一個(gè)底角為45°，這個(gè)梯形的周長(zhǎng)為


  1. A.
    14
  2. B.
    15+2數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    10+2數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    10+4數(shù)學(xué)公式
D
分析：根據(jù)梯形的中位線定理，可以求得梯形的兩底和；只需求得梯形的腰長(zhǎng)．
根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可求得等腰梯形的腰長(zhǎng)．
解答：如圖，已知：等腰梯形ABCD，高AG、DH=2，中位線EF=5，∠B=45°，求等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)．
解：在Rt△AGB中，∵AG=2，∠B=45°，∴BG=2，AB=2．
同理可得，CH=2，CD=2．
又∵中位線EF=5，∴（AD+BC）=（AD+AD+4）=5．
∴AD=3，BC=7．
∴這個(gè)梯形的周長(zhǎng)=3+7+4=10+4．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合性較強(qiáng)，綜合利用了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理和梯形的中位線定理．
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已知一個(gè)等腰梯形的高為2，中位線長(zhǎng)為5，一個(gè)底角為45°，這個(gè)梯形的周長(zhǎng)為（　�。�
A、14
B、15+2
2
C、10+2
2
D、10+4
2

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4
4
cm，面積為
28
28
cm2．

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A. 30°                  B. 45°              C. 60°                 D. 75°

 

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