Question

18、如圖，在□ABCD中，AC交BD于點O，點E，點F分別是OA，OC的中點，請判斷線段BE，DF的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明你的結(jié)論．

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對角線互相平分得出OA=OC，OB=OD，利用中點的意義得出OE=OF，從而利用平行四邊形的判定定理“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”判定BFDE是平行四邊形，從而得出BE=DF，BE∥DF．

解答：解：BE=DF，BE∥DF
因為ABCD是平行四邊形，所以O(shè)A=OC，OB=OD，
因為E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點，所以O(shè)E=OF，
所以BFDE是平行四邊形，所以BE=DF，BE∥DF

點評：主要考查了平行四邊行的基本性質(zhì)和判定定理的運用．性質(zhì)：
①平行四邊形兩組對邊分別平行；
②平行四邊形的兩組對邊分別相等；
③平行四邊形的兩組對角分別相等；
④平行四邊形的對角線互相平分．
判定：
①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．