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2013年4月20日，四川省雅安市蘆山縣發(fā)生里氏7級地震。地震救援隊接到上級命令后立即趕赴震區(qū)進行救援。救援隊利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點 C 處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A、B 相距4米，探測線與地面的夾角分別是30°和 60°（如圖），試確定生命所在點 C 的深度。（結果精確到0.1米，參考數據：）

 

【答案】

（米）

【解析】

試題分析：

過點C作AB平行線，交于AB垂線AD和BE于點D和點E，D、E點為垂足。

則易知，Rt△ADC中，∠ADC=30°，所以AC=2AD=2h，則DC=

在Rt△BEC中，∠BCE=60°，則∠CBE=30°，所以BC=2EC=2（DC-DE）即2（DC-4）

則

因為CD=，所以代入得

若h=，則CD=3＜4不符題意，舍去。所以h=≈3.5米

考點：直角三角形性質

點評：本題難度中等，主要考查學生結合勾股定理和特殊直角三角形性質知識點綜合解決實際問題的能力，為中考常考題型，要求學生培養(yǎng)數形結合思想，靈活運用到考試中去。

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•臨汾二模）2013年4月20日8時2分在四川雅安市蘆山縣發(fā)生7.0級地震，據有關媒體報道：截止4月23日凌晨已造成直接經濟損失達19.81億元，19.81億元用科學記數法可表示為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•眉山）2013年4月20日，雅安發(fā)生7.0級地震，某地需550頂帳蓬解決受災群眾臨時住宿問題，現由甲、乙兩個工廠來加工生產．已知甲工廠每天的加工生產能力是乙工廠每天加工生產能力的1.5倍，并且加工生產240頂帳蓬甲工廠比乙工廠少用4天．
①求甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產多少頂帳蓬？
②若甲工廠每天的加工生產成本為3萬元，乙工廠每天的加工生產成本為2.4萬元，要使這批救災帳蓬的加工生產總成本不高于60萬元，至少應安排甲工廠加工生產多少天？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•遵義）2013年4月20日，四川雅安發(fā)生7.0級地震，給雅安人民的生命財產帶來巨大損失．某市民政部門將租用甲、乙兩種貨車共16輛，把糧食266噸、副食品169噸全部運到災區(qū)．已知一輛甲種貨車同時可裝糧食18噸、副食品10噸；一輛乙種貨車同時可裝糧食16噸、副食11噸．
（1）若將這批貨物一次性運到災區(qū)，有哪幾種租車方案？
（2）若甲種貨車每輛需付燃油費1500元；乙種貨車每輛需付燃油費1200元，應選（1）中的哪種方案，才能使所付的費用最少？最少費用是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

2013年4月20日，四川省雅安發(fā)生了7.0級地震．為了搶救傷員，一架救援直升機從蘆山縣某鎮(zhèn)A地起飛，運送一批地震傷員到成都鳳凰山機場N地．上午8時，直升機從A地出發(fā)，以200千米/時的速度向正北飛行，9時到達B處．據鳳凰山機場的導航站傳來的信息，在C處有一座高山，因受天氣影響，高山周圍80千米能見度低，無法飛行，會遇到危險．經測量，得∠NAC=15°，∠NBC=30°．問該直升機繼續(xù)向鳳凰山機場航行有無危險？

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科目：初中數學 來源： 題型：

北京時間2013年4月20日，四川雅安市蘆山縣發(fā)生里氏7.0級地震．本次地震導致地球當天自轉快了0.0000014秒，這里的0.0000014秒用科學記數法表示為
1.4×10-6
1.4×10-6
秒．

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