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【題目】二次函數，自變量x與函數y的對應值如下表：

x

…

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

…

y

…

4

0

﹣2

﹣2

0

4

…

則下列說法正確的是( )

A. 拋物線的開口向下 B. 當x＞時，y隨x的增大而增大

C. 二次函數的最小值是 D. 拋物線的對稱軸是

【答案】D

【解析】將點(4,0)、(1,0)、(0,4)代入到二次函數y=ax+bx+c中，得： ，

解得a=1，b=5，c=4，

∴二次函數的解析式為y=x +5x+4.

選項A， a=1>0，拋物線開口向上，選項A不正確；選項B，拋物線的對稱軸為,當x≥時，y隨x的增大而增大，選項B不正確；選項C. y=x+5x+4=(x+)，二次函數的最小值是，選項C不正確；選項D，拋物線的對稱軸為，選項D正確.故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120，△ABF為等邊三角形;點E.F分別在菱形的邊BC.CD上滑動，且點E.F不與點B.C.D重合，當點E.F分別在BC.CD上滑動時，求四邊形ABCF的面積= ___________并求△CEF面積的最大值___________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數軸上點表示的數，點表示的數，點表示的數，是最大的負整數，且滿足.

（1）求，，的值；

（2）若將數軸折疊，使得點與點重合，求與點重合的點對應的數；

（3）點，，在數軸上同時開始運動，其中以單位每秒的速度向左運動，以單位每秒的速度向左運動，點以單位每秒的速度運動，當，相遇時，停止運動，求此時兩點之間的距離.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的對角線相交于點．

(1)求證：四邊形為菱形；

(2)垂直平分線段于點，求的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線與軸交于A(4，0)，B(6，0)兩點，與軸交于點C(0，3).

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點B運動，同時點E也從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C運動，設點P的運動時間為t秒（0<t<3）.

①過點E作x軸的平行線，與BC相交于點D（如圖所示），當t為何值時，△PDE的面積最大，并求出這個最大值；

②當t =2時，拋物線的對稱軸上是否存在點F，使△EFP為直角三角形？若存在，請你求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線p： 的頂點為C，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B左側），點C關于x軸的對稱點為C′，我們稱以A為頂點且過點C′，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線，直線AC′為拋物線p的“夢之星”直線．若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是和y＝2x＋2，則這條拋物線的解析式為____________________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在中，點在的平分線上，且．

（1）如圖1，若點在上，求證：．

（2）如圖2，若點在內部，求證：．

（3）猜想，若點在的外部，成立嗎？請畫圖表示，不需要證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度數嗎？

（2）在AB∥DE的條件下，你能得出∠B、∠C、∠D之間的數量關系嗎？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知y=ax2+bx+c. 當x=1時，y=0；當x=2時，y=4；當x=3時，y=10.

（1）求a、b、c的值；

（2）求x=4時，y的值.

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