Question

如表反映了x與y之間存在某種函數(shù)關(guān)系：

x	…	-6	-5	3	4	…
y	…	1	1.2	-2	-1.5	…

（1）滿(mǎn)足表中要求的函數(shù)關(guān)系式是

y=-

6

x

；
（2）當(dāng)1＜x＜3時(shí)，求y的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）由圖中的數(shù)據(jù)知，x與y成反比例關(guān)系．故設(shè)y=

k

x

（k≠0），把帶你（-6，1）代入求k的值即可；
（2）根據(jù)（1）中反比例函數(shù)關(guān)系式得出該函數(shù)圖象的性質(zhì)，由此可以求得y的取值范圍．

解答：解：（1）由圖中的數(shù)據(jù)知，x與y成反比例關(guān)系．故設(shè)y=

k

x

（k≠0）．則
1=

k

-6

，
解得k=-6．
則該函數(shù)解析式為：y=-

6

x

；
故填：y=-

6

x

；

（2）由（1）知，y=-

6

x

．
當(dāng)x=1時(shí)，y=-6；
當(dāng)x=3時(shí)，y=-2，
∴當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y的取值范圍是-6＜x＜-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)的性質(zhì)．解答（2）題時(shí)，也可以由（1）中的解析式畫(huà)出函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象直接得出答案．