精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．若點Q的運動速度為v厘米/秒，則當△BPD與△CQP全等時，v的值為________厘米/秒．

【答案】2或3

【解析】此題要分兩種情況：①當BD=PC時，△BPD與△CQP全等，計算出BP的長，進而可得運動時間，然后再求v；②當BD=CQ時，△BDP≌△QCP，計算出BP的長，進而可得運動時間，然后再求v．

解：當BD=PC時，△BPD與△CQP全等，

∵點D為AB的中點，∴BD= 12 AB=6cm，

∵BD=PC，∴BP=8﹣6=2（cm），

∵點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，∴運動時間時1s，

∵△DBP≌△PCQ，∴BP=CQ=2cm，∴v=2÷1=2；

當BD=CQ時，△BDP≌△QCP，

∵BD=6cm，PB=PC，∴QC=6cm，

∵BC=8cm，∴BP=4cm，∴運動時間為4÷2=2（s），

∴v=6÷2=3（m/s），

故答案為：2或3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某種品牌運動服經過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．設每次降價的百分率為x，下面所列的方程中正確的是（ ）
A.560（1+x）2=315
B.560（1﹣x）2=315
C.560（1﹣2x）2=315
D.560（1﹣x2）=315

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數 y=kx+b與反比例函數 y=（x＞0）的圖象交于A（m，6）B（3，n）兩點．

（1）求一次函數的解析式；

（2）求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列每組數分別是三根木棒的長度，能用它們搭成三角形的是（ ）
A.13cm，12cm，20cm
B.8cm，7cm，15cm
C.5cm，5cm，11cm
D.3cm，4cm，8cm

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.

（1）求證：△BCE≌△DCF

（2）若AB=17，AD=9，求AE的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點P（1，a）與Q（b，2）關于x軸成軸對稱，又有點Q（b，2）與點M（m，n）關于y軸成軸對稱，則m－n的值為 （ ）

A. 3 B. －3 C. 1 D. －1

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】合并同類項：

(1)4m+5n-7n-3m； (2)(3a2-b2)-2(a2+2b2) ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于點D，DE∥AC交AB于點E，若AB=8，則DE=_______

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】.如圖1，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分線AF與BD、BC分別交于點E、F，點O是BD的中點，直線OK∥AF，交AD于點K，交BC于點G．

（1）求證：①△DOK≌△BOG；②AB+AK=BG；

（2）若KD=KG，BC=4﹣．

①求KD的長度；

②如圖2，點P是線段KD上的動點（不與點D、K重合），PM∥DG交KG于點M，PN∥KG交DG于點N，設PD=m，當S△PMN=時，求m的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案