（2012•寧德）如圖，點E、F分別是AD上的兩點，AB∥CD，AB=CD，AF=DE．問：線段CE、BF有什么數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并加以證明．
分析：CE和BF的關(guān)系是CE=BF（數(shù)量關(guān)系），CE∥BF（位置關(guān)系），理由是根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠A=∠D，根據(jù)SAS證△ABF≌△DCE，推出CE=BF，∠AFB=∠DEC即可．
解答：CE和BF的數(shù)量關(guān)系是CE=BF，位置關(guān)系是CE∥BF，
證明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，
∵在△ABF和△DCE中
AB=CD
∠A=∠D
AF=DE
，
∴△ABF≌△DCE，
∴CE=BF，∠AFB=∠DEC，
∴CE∥BF，
即CE和BF的數(shù)量關(guān)系是CE=BF，位置關(guān)系是CE∥BF．
點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和 判定，平行線的性質(zhì)和判定，主要考查學(xué)生運用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧德）如圖，直線a∥b，∠1=60°，則∠2=
120
120
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧德）如圖，矩形OBCD的邊OD、OB分別在x軸正半軸和y軸的負(fù)半軸上，且OD=10，OB=8，將矩形的邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C恰好與x軸上的點A重合
（1）直接寫出點A、B的坐標(biāo)：A（
6
6
，
0
0
）、B（
0
0
，
-8
-8
）；
（2）若拋物線y=-
1
3
x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，則這條拋物線的解析式是
y=-
1
3
x2+
10
3
x-8
y=-
1
3
x2+
10
3
x-8
；
（3）若點M是直線AB上方拋物線上的一個動點，作MN⊥x軸于點N，問是否存在點M，使△AMN與△ACD相似？若存在，求出點M的橫坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（4）當(dāng)
7
2
≤x≤7時，在拋物線上存在點P，使△ABP得面積最大，求△ABP面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧德）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，∠D=30°．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）過點C作CF⊥AB，垂足為E，交⊙O于點F，CF=4
3
，求弧BC的長度．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧德）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點E、F、G、H分別在矩形ABCD的各邊上，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，則四邊形EFGH的周長是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧德）如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別是BD、CD的中點，EF=6cm，則AB=
12
12
cm．

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