【題目】在△ABC 中，E、F 分別為線段 AB、AC 上的點(diǎn)(不與 A、B、C 重合)

（1）如圖 1，若 EF//BC，求證：

（2)如圖 2，若 EF 不與 BC 平行，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由.

【答案】（1）見解析；（2）若EF不與BC平行，（1）中的結(jié)論仍然成立，理由見解析.

【解析】

（1）由EF∥BC知△AEF∽△ABC，據(jù)此得. ，根據(jù)即可得證；
（2）分別過點(diǎn)F、C作AB的垂線，垂足分別為N、M，據(jù)此知△AFN∽△ACH，得.，根據(jù)，即可得證；

解：（1）∵EF//BC，

∴△AEF∽△ABC.

∴.

∴.

（2）若EF不與BC平行，（1）中的結(jié)論仍然成立，

如圖，分別過點(diǎn)C，F作AB的垂線，垂足分別為M，N.

∵FN⊥AB，CM⊥AB，

∴FN//CM.

∴△AFN∽△ACM.

∴.

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直徑為13的⊙E，經(jīng)過原點(diǎn)O，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，線段OA、OB(OA＞OB)的長分別是方程x2+kx+60＝0的兩根．

(1)OA：OB＝____；

(2)若點(diǎn)C在劣弧OA上，連結(jié)BC交OA于D，當(dāng)△BOC∽△BDA時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，，點(diǎn)E在邊CD上，且，與關(guān)于AE所在的直線成對稱圖形以點(diǎn)A為中心，把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接GF，則線段GF的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象分別交于第二、四象限的A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為．

求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，請直接寫出答案：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為 1 的網(wǎng)格中，點(diǎn) A、B、C 均在格點(diǎn)上，BC 與網(wǎng)格交于點(diǎn) P，（1）△ABC 的面積等于______；（2）在 AC 邊上有一點(diǎn) Q，當(dāng) PQ 平分△ABC 的面積時(shí)，請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出 PQ，并簡要說明點(diǎn) Q 的位置是如何找到的(不要求證明)_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測得A，C之間的距離為12cm，點(diǎn)B，D之間的距離為16m，則線段AB的長為　　

A. B. 10cmC. 20cmD. 12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一租賃公司擁有某種型號的汽車10輛，公司在經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)每輛汽車每天的租賃價(jià)為120元時(shí)可全部出租，租賃價(jià)每漲3元就少出租1輛，公司決定采取漲價(jià)措施．

填空：每天租出的汽車數(shù)輛與每輛汽車的租賃價(jià)元之間的關(guān)系式為______．

已知租出的汽車每輛每天需要維護(hù)費(fèi)30元，求租出汽車每天的實(shí)際收入元與每輛汽車的租賃價(jià)元之間的關(guān)系式；租出汽車每天的實(shí)際收入租出收入租出汽車維護(hù)費(fèi)

若未租出的汽車每輛每天需要維護(hù)費(fèi)12元，則每輛汽車每天的租賃價(jià)元定為多少元時(shí)，才能使公司獲得日收益元最大？并求出公司的最大日收益．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖. 根據(jù)圖象解決下列問題：

(1) 誰先出發(fā)？先出發(fā)多少時(shí)間？誰先到達(dá)終點(diǎn)？先到多少時(shí)間？

(2) 分別求出甲、乙兩人的行駛速度；

(3) 在什么時(shí)間段內(nèi)，兩人均行駛在途中(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn))？在這一時(shí)間段內(nèi)，請你根據(jù)下列情形，分別列出關(guān)于行駛時(shí)間x的方程或不等式(不化簡，也不求解)：① 甲在乙的前面；② 甲與乙相遇；③ 甲在乙后面.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD與CEFG，如圖放置，點(diǎn)B、C、E共線，點(diǎn)C、D、G共線，連接AF，取AF的中點(diǎn)H，連接GH，若，，則______．

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同步練習(xí)冊答案