在四邊形ABCD中，∠A=∠B，AD=BC，且AD和BC不平行，試判斷四邊形ABCD的形狀，并證明你的推斷．

答案：
解析：

等腰梯形

證明：延長(zhǎng)AD、BC并交于E．

∵∠A=∠B，∴EA=EB．

又∵AD=BC，

∴EA－AD=EB－BC，即ED=EC．

∴，

∴，

∴∠A=∠EDC．∴DC∥AB．

∴四邊形ABCD是等腰梯形．


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11、如圖所示，在四邊形ABCD中，BD是它的一條對(duì)角線，若∠1=∠2，∠A=55°16′，則∠ADC=
124°44′
．

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如圖，在四邊形ABCD中，AD=4cm，CD=3cm，AD⊥CD，AB=13cm，BC=12cm，求四邊形的面積．
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在四邊形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度數(shù)之比為2：3：4：3，則∠C的外角等于（　�。�

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