Question

【題目】如圖，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C同時(shí)沿正方形的邊開始移動(dòng)，甲點(diǎn)依順時(shí)針方向環(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針方向環(huán)行．若甲的速度是乙的速度的3倍，則它們第2015次相遇在哪條邊上（ ）

A. AB B. BC C. CD D. DA

Answer 1

【答案】A

【解析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，因?yàn)榧椎乃俣仁且业乃俣鹊?/span>3倍，時(shí)間相同，甲乙所行的路程比為3:1，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：

①第一次相遇甲乙行的路程和為2a,甲行的路程為2a×,乙行的路程為2a×，在CD邊相遇；

②第二次相遇甲乙行的路程和為4a,甲行的路程為4a×,乙行的路程為4a×=a，在AD邊相遇；

③第三次相遇甲乙行的路程和為4a,甲行的路程為4a×=3a,乙行的路程為4a×=a，在AB邊相遇；

④第四次相遇甲乙行的路程和為4a,甲行的路程為4a×=3a,乙行的路程為4a×=a，在BC邊相遇；

⑤第五次相遇甲乙行的路程和為4a,甲行的路程為4a×=3a,乙行的路程為4a×=a，在CD邊相遇；

…

因?yàn)?/span>2015=503×4+3，所以它們第2015次相遇在邊AB上。

故選A.

點(diǎn)睛: 考查了正方形的性質(zhì)，本題是一道找規(guī)律的題目，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．