Question

（2002•浙江）計(jì)算3的正整數(shù)次冪：3¹=3；3²=9；3³=27；3⁴=81；3⁵=243；3⁶=729；3⁷=2187；3⁸=6561；…
歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字規(guī)律，可得3²⁰⁰²的個(gè)位數(shù)字為（ ）
A．1
B．3
C．7
D．9

Answer 1

【答案】分析：觀察個(gè)位數(shù)的變化規(guī)律：3，9，7，1．之后又是3，9，7，1．即4個(gè)數(shù)循環(huán)，2002除以4結(jié)果為500，余數(shù)為2，故個(gè)位數(shù)字是9．
解答：解：由3¹=3；3²=9；3³=27；3⁴=81；3⁵=243；3⁶=729；3⁷=2187；3⁸=6561；…
可得等號(hào)右邊個(gè)位數(shù)變化規(guī)律為：3，9，7，1；3，9，7，1．即以每四個(gè)數(shù)后，又出現(xiàn)3，9，7，1．
2002÷4=500余2．即和第二次出的位置相同．個(gè)位為9．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題規(guī)律為：每四個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)一組循環(huán)，用2002除以4，余數(shù)為1，2，3，0．分別對(duì)應(yīng)個(gè)位數(shù)為3，9，7，1．