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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，過點A作GE∥BC，角平分線BD、CF相交于點H，它們的延長線分別交GE于點E、G．試在圖中找出3對全等三角形，并對其中一對全等三角形給出證明．

【答案】△BCF≌△CBD；△BHF≌△CHD；△BDA≌△CFA．證明詳見解析.

【解析】

本題是開放題，應先確定選擇哪對三角形，再對應三角形全等條件求解．三角形全等條件中必須是三個元素，并且一定有一組對應邊相等．

△BCF≌△CBD；△BHF≌△CHD；△BDA≌△CFA．

證明△BCF≌△CBD如下：

在△BCF與△CBD中，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB．

∵BD、CF是角平分線，∴∠BCF∠ACB，∠CBD∠ABC，∴∠BCF＝∠CBD．

在△BCF和△CBD中，∵，∴△BCF≌△CBD（ASA）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD 相交于點O，∠AOD=3∠BOD+20°.

(1)求∠BOD的度數；

(2)以O為端點引射線OE,OF ,射線OE平分∠BOD，且∠EOF= 90°，求∠BOF的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校開展課外體育活動，決定開設A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動項目．為了解學生最喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種），隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計圖，請你結合圖中信息解答下列問題．
（1）樣本中最喜歡A項目的人數所占的百分比為 ， 其所在扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角度數是度；
（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若該校有學生1000人，請根據樣本估計全校最喜歡踢毽子的學生人數約是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB交CD于O，OE⊥AB．

（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度數；

（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝k1x+6與x軸、y軸分別交于點A、B兩點，與正比例函數y＝k2x交于點D（2，2）

（1）求一次函數和正比例函數的表達式；

（2）若點P（m，m）為直線y＝k2x上的一個動點（點P不與點D重合），點Q在一次函數y＝k1x+6的圖象上，PQ∥y軸，當PQ＝OA時，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3、…、△AnBnn均為等腰直角三角形，且∠C1＝∠C2＝∠C3＝…＝∠n＝90°，點A1、A2、A3、…、An和點B1、B2、B3、…、Bn分別在正比例函數y＝x和y＝﹣x的圖象上，且點A1、A2、A3、…、An的橫坐標分別為1，2，3…n，線段A1B1、A2B2、A3B3、…、AnBn均與y軸平行．按照圖中所反映的規(guī)律，則△AnBnn的頂點n的坐標是_____；線段C2018C2019的長是_____．（其中n為正整數）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明根據市自來水公司的居民用水收費標準，制定了水費計算數值轉換機的示意圖．（用水量單位：m3，水費單位：元）

（1）根據轉換機程序計算下列各戶月應繳納水費

用戶

張大爺

王阿姨

小明家

月用水量/m3

6

15

17

月應繳納水費/元

　 　

　 　

　 　

（2）當x＞15時，用含x的代數式表示水費　 　；

（3）小麗家10月份水費是70元，小麗家10月份用水　 　m3．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結論：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝∠CGE．其中正確的結論是( )

A. ②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若一個兩位正整數m的個位數為8，則稱m為“好數”.

（1）求證：對任意“好數”m，m2-64一定為20的倍數；

（2）若m=p2-q2，且p，q為正整數，則稱數對(p,q)為“友好數對”，規(guī)定： ，例如68=182-162，稱數對（18,16）為“友好數對”，則，求小于50的“好數”中，所有“友好數對”的H(m)的最大值.

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