Question

某種品牌的空調(diào)，現(xiàn)在的市場售價為3600元，銷售量為36萬臺，經(jīng)市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每臺售價x元與銷售量y萬臺間有如下關(guān)系：

如果每臺價格降到2500元，則廠家銷售收入恰抵成本，假設(shè)每臺空調(diào)的成本不隨產(chǎn)量所變化.
（1）如果廠家至少要維持現(xiàn)有的銷售量，求y關(guān)于x的一次函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）求廠家獲得的總利潤W（元）（總利潤=(銷售價-成本價)×銷售臺數(shù)）與每臺售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）問價格為多少元時，廠家獲利最大？價格定在什么范圍內(nèi)廠家獲得的總利潤隨售價的增大而增大？

Answer 1

（1）設(shè)解析式為y=kx+b
      取兩組值代入得    ∴y=x+180；
（2）；
（3）∵        ∴當(dāng)價格為3500元時，廠家獲利最大
       當(dāng)2500≤x≤3500（或2500<x<3500）廠家獲得的總利潤隨售價的增大而增大