Question

如圖，某海關(guān)緝私隊(duì)在O點(diǎn)出發(fā)現(xiàn)正北方向30海里的A處有一艘船形跡可疑，測(cè)得它正以60海里/小時(shí)的速度向正東航行．海關(guān)緝私隊(duì)隨即調(diào)整方向，以75海里/小時(shí)的速度準(zhǔn)備在B處迎頭攔截，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間趕上？

Answer 1

解：已知船的行駛速度為60海里/時(shí)，緝私隊(duì)的行駛速度為75海里/時(shí)，
則設(shè)OB=75x，則AB=60x，
在直角△ABC中，OB為斜邊，
則OB²=OA²+AB²，
解得：x=小時(shí)=40分鐘，
故經(jīng)過(guò)時(shí)間為40分鐘，
答：經(jīng)過(guò)40分鐘緝私隊(duì)趕上嫌疑船．
分析：設(shè)海關(guān)緝私隊(duì)的行駛距離OB為75x，則船的行駛距離AB為60x，且OA=30海里，在直角△ABC中，OB為斜邊，根據(jù)勾股定理即可求OB，AB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，本題中正確的找到OB，AB的等量關(guān)系，并且根據(jù)該等量關(guān)系在直角△OAB中求解是解題的關(guān)鍵．