如圖所示，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，DE⊥AB，垂足為E，sinA=數(shù)學(xué)公式，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有
①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面積為15cm2；④BD=2數(shù)學(xué)公式cm．


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)
C
分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)及已知對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案．
解答：∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm
∴AD=5cm
∵sinA==
∴DE=3cm（①正確）
∴AE=4cm
∵AB=5cm
∴BE=5-4=1cm（②正確）
∴菱形的面積=AB×DE=5×3=15cm2（③正確）
∵DE=3cm，BE=1cm
∴BD=cm（④不正確）
所以正確的有三個(gè)，故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)菱形的性質(zhì)的運(yùn)用能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，連接DE，EF，F(xiàn)D，當(dāng)△ABC滿足條件
AB=AC（或∠B=∠C，或BD=DC）
時(shí)，四邊形AEDF是菱形．（填一個(gè)你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)臈l件即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

30、如圖所示，以△ABC的三邊為邊，分別作三個(gè)等邊三角形．
（1）求證四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是菱形是矩形？
（3）這樣的平行四邊形ADEF是否總是存在？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形．
（2）若AB=AC，求證：四邊形ADEF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

49、如圖所示，在△ABC中，AB=AC，P為BC的中點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，EM⊥AC于M，F(xiàn)N⊥AB于N，EM與FN相交于點(diǎn)Q，那么四邊形PEQF是菱形嗎？說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、如圖所示，Rt△ABC中，∠BAC=Rt∠，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線交AD于O，交AC于E，OG∥AC交BC于G．
（1）求證：∠1=∠2．
（2）求證：△BAO≌△BGO．
（3）求證：四邊形AOGE是菱形．

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