Question

已知一個(gè)正方體的體積是1000cm³，現(xiàn)在要在它的8個(gè)角上分別截去8個(gè)大小相同的小正方體，使截去后余下的體積是488cm³，問截得的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是多少？

Answer 1

解：設(shè)截得的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)xcm，
依題意得
1000-8x³=488，
∴8x³=512，
∴x=4，
答：截得的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是4cm．
分析：由于個(gè)正方體的體積是1000cm³，現(xiàn)在要在它的8個(gè)角上分別截去8個(gè)大小相同的小正方體，使截去后余下的體積是488cm³，設(shè)截得的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)xcm，根據(jù)已知 條件可以列出方程1000-8x³=488，解方程即可求解．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了立方根的應(yīng)用，其中求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)．