如果關(guān)于x的二次三項式x2+mx+m是一個完全平方式，則m=
4
4
．
分析：根據(jù)已知求出第一個數(shù)是x，第二個數(shù)是±
m
2
，根據(jù)已知式子中的第三項得出（±
m
2
）2=m，求出m=0或m=4，最后看看是否符合題意即可．
解答：解：∵關(guān)于x的二次三項式x2+mx+m是一個完全平方式，
∴第一個數(shù)是x，
∵±2•x•
m
2
=mx，
∴第二個數(shù)是±
m
2
，
即（±
m
2
）2=m，
m=0或m=4，
∵x2+mx+m是二次三項式，
∴m=0舍去，
故答案為：4．
點評：本題考查了對完全平方公式的理解和運(yùn)用，注意：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2都是完全平方公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如果關(guān)于x的二次三項式x2-mx+16是一個完全平方式，那么m的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料：
若設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根為x1，x2，那么由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．∵
b
a
=-(x1+x2)
c
a
=x1x2，∴ax2+bx+c=a(x2+
b
a
x+
c
a
)=a[x2-（x1+x2）x+x1x2]=a（x-x1）（x-x2）．于是，二次三項式就可以分解因式ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
（1）請用上面的方法將多項式4x2+8x-1分解因式．
（2）判斷二次三項式2x2-4x+7在實數(shù)范圍內(nèi)是否能利用上面的方法因式分解，并說明理由．
（3）如果關(guān)于x的二次三項式mx2-2（m+1）x+（m+1）（1-m）能用上面的方法分解因式，試求出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-完全平方式的背景（帶解析） 題型：單選題

如果關(guān)于x的二次三項式x2﹣mx+16是一個完全平方式，那么m的值是（　�。�

A．8或-8B．8C．-8D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-完全平方式的背景（解析版） 題型：選擇題

如果關(guān)于x的二次三項式x2﹣mx+16是一個完全平方式，那么m的值是（　�。�

A．8或-8            B．8                C．-8               D．無法確定

 

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