【題目】如圖，直線l上有一點(diǎn)P1（2，1），將點(diǎn)P1先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到像點(diǎn)P2，點(diǎn)P2恰好在直線l上．

（1）求直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若將點(diǎn)P2先向右平移3個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位得到像點(diǎn)P3．請(qǐng)判斷點(diǎn)P3是否在直線l上，并說明理由．

【答案】（1）y=2x﹣3求；

（2）若將點(diǎn)P2先向右平移3個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位得到像點(diǎn)P3．請(qǐng)判斷點(diǎn)P3是否在直線l上，并說明理由．

【解析】分析：（1）設(shè)直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b（k≠0），把點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法求得系數(shù)的值；（2）根據(jù)平移的規(guī)律得到點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（6，9），代入直線方程進(jìn)行驗(yàn)證即可．

本題解析：（1）設(shè)直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b（k≠0），

∵點(diǎn)P1（2，1），P2（3，3）在直線l上，

∴， 解得．

∴直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x﹣3．

（2）點(diǎn)P3在直線l上．

由題意知點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（6，9），

∵2×6﹣3=9，

∴點(diǎn)P3在直線l上．

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