Question

已知一個等腰三角形的兩個內(nèi)角的比值是2：5，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)是（ ）
A．30°
B．75°
C．30°或者75°
D．30°或者100°

Answer 1

【答案】分析：本題應(yīng)分為當(dāng)頂角較小時和當(dāng)頂角較大時兩種情況，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)兩底角相等可解．
解答：解：解法一：（1）當(dāng)頂角較小時，頂角度數(shù)是：°=30°；
（2）當(dāng)頂角較大時，頂角度數(shù)為：°；

解法二：（1）設(shè)頂角的度數(shù)是2x°，則有：2x+5x+5x=180，解得：x=15，
所以頂角度數(shù)是：2x=30；（2）設(shè)頂角的度數(shù)是5x°，則有：5x+2x+2x=180，
解得：x=20，則有：頂角度數(shù)是：5x=100，綜上所述，故頂角的度數(shù)是30°或者100°．
故選D．
點評：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理．注意：在沒有說明誰大誰小的情況下應(yīng)分為兩種情況．